Dat klinkt als een kapotte dynamo (alternator).
Laadspanning met draaiende motor hoort rond de 14,5 V te zijn.
Een slechte batterij kan de laadspanning omlaag trekken, maar omdat je zegt dat de batterij na een nacht maar 0,03V inzakte lijkt me die niet het probleem.
Ik zou de oorzaak beginnen te zoeken bij de dynamo.
De stuurbekrachtiging van een Astra G is elektrisch en wordt uitgeschakeld als de accu niet geladen wordt.
Signalen van diverse sensoren (o.a. ABS) kunnen door een te lage boordspanning verstoord raken, de ECU krijgt dan niet genoeg spanning van die sensoren binnen en geeft een storing aan.